Kepler e suas Leis

O notável astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) entrou para a História como o "legislador dos céus". Isso deveu-se ao fato de ter sido ele, a partir do modelo heliocêntrico (do grego helios, Sol e centros, centro) idealizado pelo grande astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), o primeiro a estabelecer as leis que regem o movimento dos planetas em torno do Sol. Kepler tornou-se assistente do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1571-1630). Ao tomar conhecimento e analisar as observações e os registros de Brahe em relação ao movimento do planeta Marte, Kepler abandonou definitivamente a ideia de órbita circular, estabelecendo uma formulação matemática que o levou à concepção da elipse. Em 1609 deu forma final à sua concepção, estendendo-a aos demais planetas. Embora tivesse cogitado que o Sol, de alguma maneira, controlava os movimentos dos planetas, Kepler não coonseguiu estabelecer como dava-se esse controle, o que só veio a ser formulado, cerca de 50 anos depois, pelo grande físico, astrônomo e matemético inglês Isaac Newton (1642-1727).

Com base nas observações feitas por Tycho Brahe, Kepler estabelece três leis conhecidas como Leis de Kepler. A seguir irei apresentar suas formulações:

1º Lei de Kepler ou Lei das Órbitas: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita. (A elipse é uma espécie de circunferência ovalada.)

2º Lei de Kepler ou Lei das Áreas: O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas proporcionais aos tempos dos percursos. Seja A a área no intervalo de tempo dt. De acordo com a Segunda Lei de Kepler:

A = k . dt

A constante de proporcionalidade k depende do planeta e é denominada velocidade areolar

3º Lei de Kepler ou Lei dos Períodos: O quadrado do período da revolução de cada planeta é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita. Sendo T o período de revolução do planeta, ou seja, o intervalo de tempo para ele dar uma volta completa em torno do Sol, e r a medida do semi-eixo maior de sua órbita (denominado raio médio), a Terceira Lei de Kepler permite escrever:

T² = K . r³

A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.

Com tais leis, Kepler revolucionou toda a Astronomia e impulsionou Newton as formulações de suas leis.